Ответ: Пентагон.

Зачет: здание/штаб-квартира Министерства обороны США.

Комментарий: автор альтернативного флага штата Виргиния отмечает, что на флаге штата очень уместно смотрелась бы роза Тюдоров: во-первых, как отсылка к Елизавете Тюдор, в чью честь и назван штат, а во-вторых, поскольку в классическом варианте этот цветок фактически имеет форму пятиугольника.