Каламбур автора понятен, но, с нашей точки зрения, неточен.
Пивные дрожжи в общем случае не являются катализатором роста ни в БАДах (они лишь нормализуют обмен веществ, то есть, могут служить как для набора, так и для снижения веса, в этом легко убедиться из открытых источников - описания действия пивных дрожжех, как БАД, возьмем для примера первые попавшиеся:
ссылка
ссылка и многих других),
ни в выпечении хлеба
ссылка
где они могут использоваться исключительно в качестве добавки, т.к. не выносят высоких температур.
Нам не удалось найти источников, однозначно характеризующих пивные дрожжи, как средство для роста чего-то, соответственно, выражение "растет как на пивных дрожжах" не основывается на верной ассоциации (тем более варианты "как пиво на дрожжах" и т.д.).
Общепринятыми выражениями, имеющими отношение к росту и дрожжам, являются "растет, как на дрожжах", "растет, как тесто на дрожжах".
И, очевидно, речь здесь идет в первую очередь именно о применении хлебопекарных дрожжей, вызывающих в том числе, и "рост" теста.
В процессе разбора вопроса мы, конечно же, сразу предположили, что речь идет о пивоваренной компании, а значит, отсылает к дрожжам, однако формулировка "на пивных дрожжах" была отброшена, т.к. мы знали, что нет прямой связи между использованием пивных дрожжей и ростом чего-либо.
Считаем, что наша команда полностью проникла в суть вопроса (пивная компания-пиво-дрожжи-рост). Просим зачесть наш ответ, т.к. в данном контексте он, с нашей точки зрения, ничем не хуже авторского, а в чем-то и точнее его.