Ответ: двууголка.

Зачет: бикорн, двуугольная шляпа, треуголка и любая другая шляпа, которую носил Наполеон.

Комментарий: козырёк и правда напоминает узнаваемый головной убор, да и сам козырёк может быть частью головного убора. Наполеон носил множество шляп, четыре из которых взял на остров Святой Елены.