В первой части вопроса речь шла о мультфильме по мотивам русской народной сказки, поэтому уместно было не только не отсеивать, но и принять как основную версию именно "ядрёная", а не "ядерная", потому что слово ядрёная чаще используется в просторечии (см. dic.academic.ru/dic.nsf/ushakov/1099302), что как раз свойственно народному творчеству. По второй части вопроса нельзя сделать однозначного мнения какую версию отбрасывать, потому что Мюнхгаузена "можно назвать" (как было в вопросе) и ядерным, и ядрёным и в обоих случаях будет сохранятся смысловая связь с его "полетом на луну" при помощи пушки и ядра. Учитывая упомянутое и беря во внимание то, что команда проникла в логику вопроса, считаем, что ответ "ядрёная" должен быть засчитан.

В контексте вопроса отличие ответа апеллянтов от авторского можно счесть несущественным.