Фамилия ПлАтов происходит от слов "плАт" или "платок", к плотам никакого отношения не имеет. Можно было бы так подумать, если ударение в фамилии было на последний слог - ПлатОв и винить плохое правописание. Однако, генерал Матве́й Ива́нович Пла́тов - ссылка
Еще о происхождении фамилии: ссылка
Комментарий АЖ:
Источники не дают однозначного ответа о происхождении фамилии Платова. Действительно, одной из основных версий считается происхождение от имени Плат/Платон. Тем не менее, версия о предках Платова, сплавлявших лес, существует и отражена, в частности в биографической книге М. Остапенко. Думаю, для признания вопроса корректным этого достаточно, а сравнение той или иной версии на предмет исторической достоверности в функции АЖ не входит.