В тексте вопроса утверждается, что "Ещё за 2 века до начала н.э. Чжан Цан использовал не только красные палочки, но и чёрные." Пуант - "что обозначали чёрные палочки?".
Уже в комментарии к вопросу раскрываются детали - "Чжан Цан был финансовым чиновником и математиком" и упоминается, что в то время "отрицательные числа были практическим инструментом коммерции и торговли".
Смотрим в источник:
"История у отрицательных чисел получилась весьма запутанной. Трактат “Артхашастра”, составленный древнеиндийским учителем Каутильей, вероятно, около 300 года до нашей эры, свидетельствует, что бухгалтерское дело в Индии было в то время уже достаточно развито: индусам были знакомы понятия активов, долга, выручки, расходов и доходов, и есть основания предположить, что индийские счетоводы, возможно, уже тогда обозначали долги отрицательными числами. В сочинении “Математика в девяти книгах” китайский математик Чжан Цан проводил расчеты с отрицательными числами. Мы точно не знаем, когда оно было написано – вероятнее всего, между 200 годом до нашей эры и 50 годом нашей эры, – но в нем говорится, что красные палочки обозначают положительные числа, а черные палочки соответствуют отрицательным числам. Однако, несмотря на применение отрицательных чисел в арифметике, Чжан Цан не мог смириться с тем, что их можно получать и при таких операциях, как решение уравнений. Судя по всему, в его представлении они были чисто практическим инструментом коммерции и торговли." [1]
Получается, в источнике прямо говорится, что Чжан Цан использовал черные палочки для записи отрицательных чисел именно для практической надобности в торговых операциях - то есть, фактически, в бухгалтерии. Это подтверждают и другие источники:
* "In 200 BCE the Chinese number rod system <...> represented positive numbers in Red and Negative numbers in black. These were used for commercial and tax calculations where the black cancelled out the red. The amount sold was positive (because of receiving money) and the amount spent in purchasing something was negative (because of paying out); so a money balance was positive, and a deficit negative." [2]
* "The surplus and deficit referred to in the problem correspond to what we call positive and negative numbers. Chinese mathematicians developed methods of solving these problems mechanically using bamboo counting rods; surpluses were represented by red rods and deficits by black rods (in contrast to the reversed color scheme European accountants invented much later)." [3]
Таким образом, в контексте вопроса можно без всяких натяжек утверждать, что для Чжан Цана, "черные палочки" обозначали "долг", "дефицит", "расход" и т.д.
Собственно, исходя из предположения о преимущественно практическом характере математических рассуждений в древности, и отсутствии каких-либо требований к форме ответа (например, к количеству слов) в авторском пуанте, мы и дали наш ответ "кредит" - т.е. "расходы" с точки зрения ведения бухгалтерии (например. см. [4]).
С учетом вышесказанного, считаем ответ "кредит" полностью удовлетворяющим всем реалиям вопроса и просим его зачесть.
Ссылки:
[1]
ссылка
[2]
ссылка.
[3]
ссылка
[4]
ссылка