Pop-up – это всплывающий элемент, отображаемый на странице в разные моменты её использования. Он может появиться как при переходе на определённую страницу сайта, так и просто при его прокручивании вниз. Pop-up может содержать разную информацию, от призыва подписаться на e-mail рассылку до анонса какого-либо мероприятия. Pop-up может выполнять функцию уведомления, то есть в контексте вопроса выполнять функцию уведомления.
Существует несколько механик поп-апов, в том числе - появление через определённое время после открытия сайта. По сути такая же механика была реализована с раздаткой. Причём время появления раздатки, так сказать, "настроено" самим ведущим/редактором, а не командами, что точно соответствует логике работы именно поп-апов. У команд не было возможности и отказаться от просмотра раздатки, а от push-уведомлений есть возможность отказаться. Также по контексту вопроса не было понятно, была ли такая возможность у самих учащихся. Можно предположить, что на испытуемых могли проверять именно невозможные для отключения уведомления.
Дополнительные материалы:
1.
ссылка
2.
ссылка
Из контекста вопроса довольно сложно понять, какой именно ответ хотел автор, поэтому мы учитывали также форму вопроса. В вопросе требовалось назвать англицизм. Слово "push-уведомление" за счёт "уведомления" не является в полной мере англицизмом, тогда как pop-up - точно является.