После игры нам не удалось найти подтверждения, что ответ - слово виноградник - имеет два корня, но удалось найти несколько о том, что корень один. Например: ссылка. Именно из-за того, что мы знали о наличии только одного корня в слове виноградник, мы не выбрали его для ответа.

АЖ также не удалось найти авторитетный источник, который бы приводил морфологию слова «виноград» или «виноградник» как слова из двух корней. Напротив, в морфемном словаре Тихонова утверждается, что у слова «виноград» корень «виноград» и нулевое окончание (Тихонов: ссылка) В русский язык слово «виноград» было заимствовано из старославянского (Фасмер: ссылка) Фасмер приводит версию, что в старосл. слово «виногра́дъ» было заимствовано из готского «weinagards» (крым.-гот. wingart). В готском это слово имело два корня «wien» + «gards» (Gothic Etymological Dictionary: ссылка). Шанский так же приводит версию, что слово заимоствовано из ст.-слав. (Шанский: ссылка) Черных приводит ещё одну версию, что в ст.-сл. вторая часть «град-» означало «огороженное место». (Черных: ссылка) Однако, ни одна из этих версий не отрицает того, что слово было заимствованно в русский язык уже целиком и в современном языке это слово неразделимо. Принять (3:0)