Раздаточный материал:
1701 8045 117007
Перед вами несколько ТАКИХ чисел – в обоих смыслах. Каких?
Ответ: непростых
Зачёт: не простых, не являющихся простыми
Незачёт: сложных, составных
Комментарий: числа не являются простыми как математически (делятся на что-то кроме себя и единицы), так и эквиритмически – слова «тысяча семьсот один», «восемь тысяч сорок пять», «сто семнадцать тысяч семь» можно подставить в известную песню вместо слов «обручальное кольцо». При этом их легко проверить на простоту без калькулятора: так, у первого числа сумма цифр равна девяти, то есть оно точно делится на девять. Второе, очевидно, кратно пяти. Последнее же делится на 11, поскольку у него сумма разрядов, стоящих на чётных позициях, равна сумме разрядов, стоящих на нечётных.
Источники: 1) математика и эквиритмика
/ 70 · 20.00%
/ 33 · 36.36%
Спорные: показать
Апелляции: показать
Полигон
·
август 2024
Апелляционное жюри
·
Наталья Гурьева
·
Егор Беляев
Вопрос
28
Тип:
на зачёт
Статус:
removeотказано
Ответ команды:
несовершенные
Текст апелляции:
Просим зачесть ответ "несовершенные" на вопрос 28 Вопрос требует от нас указать, какими являются числа 1701, 8045 и 117007, причём подразумевается, что свойство из ответа имеет два значения. Ответ "несовершенные" полностью удовлетворяет заданным условиям, так как: 1) В теории чисел совершенным называется число, равное сумме всех своих собственных делителей. Собственными делителями числа 1701 являются 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 189, 243 и 567, а их сумма равна 1211. Собственными делителями числа 8045 являются 1, 5 и 1609, а их сумма равна 1615. Собственными делителями числа 117007 являются 1, 11, 121, 967 и 10637, а их сумма равна 11737. Кроме того, все три числа являются нечётными, а существование нечётных совершенных чисел на сегодняшних день не доказано (на этот факт команда опиралась при взятии вопроса). 2) Согласно толковому словарю Ожегова, совершенный - это являющийся совершенством, превосходный, полный, несомненный. Так как указанные числа сложно назвать превосходными, полными или несомненными, они не являются симметричными, а цифры и порядок цифр в них ничем не примечательны, то из этого следует, что они не являются совершенными в нематематическом смысле. Стоит добавить, что эквиритмичность произношения данных чисел строчке из песни не делает их непростыми ни в каком смысле.
Комментарий АЖ:
АЖ согласно с тем, что числа на раздаточном материале являются несовершенными с точки зрения теории чисел. Однако, АЖ считает, что использование прилагательного "совершенный" в отношении чисел в нематематическом смысле в русском языке не практикуется, а апеллянты не привели источников, подтверждающих их рассуждения насчёт такой трактовки. Отклонить со счётом 3:0.