Хотим обратить внимание на точную текстовку вопроса, которая говорит, что "одна теория" связывает посветление кожи людей при расселении с "НИМ".
"Одна теория" о связи светлой кожи и витамина D на данный момент является устоявшейся версией объяснения светлой кожи жителей высоких широт и не является в достаточной мере спорной, чтобы маркировать её как маловероятную или недостаточно подтвержденную:
ссылка
Nina G. Jablonski, George Chaplin "The evolution of human skin coloration"
Journal of Human Evolution (2000) 39, 57–106 (p.64)
и если где-то и выдвигались возражения против теории, связывающей светлую кожу с витамином D, они не нашли подкрепления:
"As is discussed below, the findings of the current study and the weight of current clinical evidence do not support Robins’ counterarguments against the vitamin D hypothesis of depigmentation."
Однако, согласно тексту вопроса (по крайней мере в нашей его интерпретации) получается, что речь должна идти о какой-то "пограничной", малоподтвержденной или даже "фриковой" гипотезе.
Да, технически, даже установленная и подкрепленная теория, может быть названа "одной теорией". Тем не менее, такое использование словестных конструкций вводит в заблуждение. (Несомненно верно, что согласно одной теории Земля обращается вокруг Солнца, однако использовать в отношении этого оборот "одна теория" - это всё-таки искажение уровня обоснованности этой теории).
Поэтому, версия "витамин D" с необходимостью появляется на столе в самом начале обсуждения, но может быть сдана только от безысходности в отсутствие другой, более интересной и действительно как минимум "пограничной" версии.
В этом смысле версия "йод" интереснее.
Гипотиреоз - недостаточность (гормонов) щитовидной железы может вызываться недостатком йода
ссылка
Одним из симптомов является бледная кожа.
Дефицит йода и нарушения щитовидной железы может вызывать в том числе нарушения пигментации кожи - депигментацию и витилиго
ссылка
В связи с чем одним из диагностических мероприятий является анализ крови на эндокринные, в т.ч. йодсодержащие гормоны
ссылка
и даже прямая йодная диагностика (в комбинации йодная сетка + УФ облучение)
ссылка
Те нарушения, которые проявляются у индивидов с недостатком йода, могут проявляться у всей популяции в случае, если причина недостатка йода систематическая, как например - систематический недостаток в рационе морской пищи, в т.ч. упомянутой в вопросе рыбы.
ссылка
Рыба, особенно морская является одним из важных источников йода
ссылка
Поэтому переход в континентальную часть Европы и Азии вдали от морского побережья может служить фактором снижения поступления йода в организм.
Вполне резонно предположить, что учитывая указанные обстоятельства "одна теория" могла связать недостаток йода в некоторых регионах с вытекающим из него посветлением кожи. Эта гипотеза своей неподтвержденностью (и даже "фриковостью") лучше ложиться в критерии "одной теории", чем общепринятое(!) объяснение, связывающее осветление кожи с дефицитом витамина D в высоких широтах.
Кроме того, вполне могла быть выдвинута и еще более "фриковая" одна теория, объясняющая осветление кожи через непосредственное участие йода в частичном определении цвета
ссылка
(по сути в источнике изложена теория связывающая посветление кожи с потерей йода)
Уточняем, что в нашей интерпретации текста вопроса информация об уходе европейцев от источников рыбы дана как фоновая, а в состав "одной теории" вынесено то, что осветление кожи связано с запрашиваемым в ответе фактором.
Таким образом, считаем, что ответ "йод" укладывается не хуже (а лучше) в авторскую текстовку вопроса.