Согласно словарю Даля: ЗАПОСТИТЬСЯ или запостничать, стать поститься или начать постничать. Запоститься или запостничаться, поститься слишком долго. Запащиваться, запоститься, изнуряться постом; заморить себя голодом, по изуверству. Морельщики встарь запащивались до конца или вовсе, до смерти. Это определение полностью соответствует ситуации, описанной в вопросе, поэтому данный ответ должен быть засчитан.

По поводу старинного значения этого глагола команда совершенно права. "Запоститься" есть и у Даля, и у Ушакова. Сложнее с современным значением. Про размещение постов обычно говорят "запостить", а не "запоститься", а в апелляции это никак не отражено. Слово "запоститься" в указанном значении встречается редко, но все-таки встречается, например, здесь: ссылка На основании вышесказанного - апелляцию принять.