Упоминание в тексте карет даёт понять, что действие происходит в прошлом (на первой странице авторского источника указана дата – 1907 год). Для слова "уборная" в XIX веке единственным значением было "комната, в которой одеваются, приводят себя в порядок" [1, 2]. Это же значение сохраняется и в XX веке, что подтверждают толковые словари [3]. В свою очередь, в первой половине XX века "уборная" получает второе значение как эвфемизм "отхожего места". Таким образом, для времени действия в книге/вопросе основным значением слова "уборная" является то, которое соответствует функции кареты – помещение для изменения внешности. Просим зачесть наш ответ, поскольку он соответствует всем условиям вопроса не в меньшей степени, чем авторский ответ. Источники: 1. ссылка 2. ссылка 3. ссылка

При нужде команда могла бы утверждать, что имелось в виду современное значение слова "уборная". Такое значение тоже могло быть логично в контексте вопроса.